Die von dir gewählte Definition passt nicht. Es muss die "plus 1PM" sein.
Und lass Mal das http:// vor der IP weg.

Leider nein…

wenn die http api im Browser funktioniert sollte es ja ohne User/pw gehen?

Eigentlich sollte die "Shelly Plus 1PM"-Definition passen.

Dem Gerät selber habe ich kein Passwort vergeben, das geht auch nur ohne Benutzername. Die Logindaten für die Shelly Cloud habe ich probiert, aber ohne Erfolg.

und:

{"ble":{},"cloud":{"connected":true},"mqtt":{"connected":false},"plugs_ui":{},"switch:0":{"id":0, "source":"button", "output":true, "apower":-357.9, "voltage":250.3, "freq":50.0, "current":1.431, "aenergy":{"total":309.462,"by_minute":[6156.381,5944.092,5731.803],"minute_ts":1777470000}, "ret_aenergy":{"total":277.462,"by_minute":[6156.381,5944.092,5731.803],"minute_ts":1777470000},"temperature":{"tC":40.4, "tF":104.7}},"sys":{"mac":"E4B063F3E5F8","restart_required":false,"time":"15:40","unixtime":1777470000,"uptime":2724,"ram_size":217220,"ram_free":32672,"fs_size":1048576,"fs_free":708608,"cfg_rev":11,"kvs_rev":0,"schedule_rev":0,"webhook_rev":0,"available_updates":{"beta":{"version":"2.0.0-beta1"},"stable":{"version":"1.7.5"}},"reset_reason":1},"wifi":{"sta_ip":"192.168.178.136","status":"got ip","ssid":"VLM-Wifi","rssi":-89},"ws":{"connected":false}}

Hast du Benutzernamen und Passwort vergeben?
Hast du die mit in der Adresse angegeben?

Was kommt wenn du folgendes in deinem Browser eingibst?

http://IP-vom-Shelly/rpc/Shelly.GetStatus